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宁波市鄞州区首南街道学士小学

501班 侯思宇

指导老师 胡霜霞

正

文

同学们，你知道正方形、三角形、平行四边形……这些图形的面积计算公式吗？其实这些图形的面积计算都和长方形有着千丝万缕的关系，它们都可以通过长方形面积求法进行推导。 首先我们都知道长方形的面积求法便是“长×宽”，我们一般表示为“a×b”。当长、宽相同时，这个长方形就是正方形，因为长、宽相同，所以b=a，那么正方形的面积求法即为“a×a”。 接下来将长方形的两边在平行状态下倾斜，便成了平行四边形。只要将一边沿点垂直将三角形切开来，再拼到另一边上，则诞生了一个新的长方形，因此它的面积求法即为“长×高”（即为“a×h”）。 我们将平行四边形或者长方形沿对角线切开，便成了两个同样的三角形。反过来说，两个同样的三角形可以拼成平行四边形或者长方形，因此三角形面积就是组拼后长方形或者平行三角形的面积的一半，求法为“底×高÷2”（即为“a×h÷2”）。 同样的，梯形也可以看做是平行四边形的一半，这时平行四边形的底就是（a+b），所以面积是（a+b）÷2，因为梯形是平行四边形的一半，所以它的面积计算公式为“（上底+下底）×高÷2”，可以表示为“（a+b）×h÷2”。 更神奇的是，圆形也是可以通过长方形面积计算方法来推导的。这个到底是怎么回事呢？我们通过圆心将圆形切成无数块，就像切大西瓜一样，然后取出其中一半，将“瓜皮”这面放在长桌上，就成了无数个小三角形。之后，再将另一半西瓜倒扣在上面，这样就成了一个无限接近于长方形的图形。这个长方形的长就是圆形的半周长，也就是“п×r”，宽就是圆的半径“r”，因此它的面积就是“п×r×r”。 几何世界真奇妙，通过不断的转化，串联起了不同的平面图形。我不禁思考立体图形中也有这样的关系吗？同学们，你们认为呢？